Dimensionamento de armaduras em elementos Shell no SAP2000
Aplicação do Modelo Sandwich do Eurocódigo 2 para Lajes
O SAP2000 dispõe de capacidades integradas para o dimensionamento de elementos Shell de betão de acordo com o Eurocódigo 2 (EN 1992-1-1:2004 e EN 1992-2:2005). Isto permite aos utilizadores efetuar o dimensionamento automático ao nível do elemento para estruturas previamente modeladas e analisadas no programa. O processo de dimensionamento utiliza as propriedades dos materiais e os esforços internos obtidos diretamente do modelo.
Compreensão do Dimensionamento de armaduras de elementos Shell no SAP2000
O dimensionamento das armaduras dos elementos shell de betão no SAP2000 envolve vários passos:
- Cálculo da armadura na camada exterior necessária para resistir a momentos flectores e esforços axiais.
- Verificação do rácio necessidade/capacidade de corte nos nós do elemento de shell.
- Dimensionamento da armadura transversal necessária para resistir às forças de corte nos nós.
O programa apresenta resultados em forma de gráficos e em tabelas para auxiliar os engenheiros na análise da adequabilidade da solução encontrada.
O Modelo de Três Camadas (Sandwich)
Um conceito fundamental no algoritmo de dimensionamento de elementos shell de betão no SAP2000, segundo o Eurocódigo 2, é a idealização do elemento como um modelo de três camadas (sandwich). Este modelo é constituído por duas camadas exteriores e um núcleo não fendilhado.
- As camadas exteriores (superior e inferior) suportam os momentos flectores e os esforços de membrana. As suas dimensões e a posição da armadura são parâmetros essenciais no modelo.
- O núcleo é responsável por resistir aos esforços de corte.
O procedimento de dimensionamento assume a inexistência de fissuras diagonais na camada intermédia. Sob esta premissa, desenvolve-se um estado de corte puro, pelo que os esforços de corte nesta camada não afetam os esforços no plano das camadas exteriores. Consequentemente, a armadura nas camadas exteriores não é incrementada pelo corte bem como não é adicionada qualquer armadura transversal na camada interior.
Note-se ainda uma limitação do software: o dimensionamento não é efetuado se a soma dos recobrimentos de betão das armaduras superior e inferior exceder 95% da espessura da secção do elemento shell, de modo a evitar dificuldades numéricas.
Forças e Resistência do Betão no Modelo Sandwich
No âmbito do modelo sandwich, as forças a resistir pela armadura e pelo betão nas camadas exteriores são calculadas a partir das resultantes de tensões totais:
- Esforços de membrana: N11, N22, N12
- Momentos fletores: M11, M22, M12
- Esforços de corte: V1, V2
A resistência à compressão do betão, fc, usada no cálculo de dimensionamento para a camada exterior depende de o betão ser considerado não fendilhado ou fendilhado.
- Para betão não fendilhado, fc corresponde à resistência característica à compressão fck.
- Para betão fendilhado, fc é normalmente calculado como fcc2 = ν₁·fck, onde ν₁ é um fator de redução de resistência. O Eurocódigo fornece uma expressão para ν₁ em função de fck, ou este valor pode constar no Anexo Nacional.
- Em alguns casos em que se assume o betão fendilhado, fc é interpolado entre fcc1 (fck) e fcc2 segundo modelos que relacionam a resistência à compressão com a deformação de tração.
O algoritmo de dimensionamento do SAP2000 utiliza um processo iterativo para determinar as espessuras das camadas superior e inferior e a quantidade ótima de armadura, assegurando a consistência entre as espessuras assumidas e as espessuras calculadas. Para elementos shell com uma única camada de armadura, assume-se que esta se localiza no centro da secção; a quantidade de armadura resultante é reportada na camada superior, sendo a armadura reportada na camada inferior, zero. O recobrimento de betão para esta camada única, nas direções 1 e 2, é tomado como metade da espessura do elemento shell.
Dimensionamento ao Corte e Interação com Armadura Longitudinal
O dimensionamento ao corte é um aspeto crítico e é devidamente considerado pelo software. O processo de verificação incide sobre o rácio necessidade/capacidade de corte:
- Se o elemento shell for considerado como não fendilhado, o dimensionamento ao corte fica satisfeito e não é necessário qualquer reforço adicional.
- Se o elemento shell for considerado como fendilhado, procede‐se ao dimensionamento da armadura longitudinal e da armadura transversal.
O SAP2000 oferece dois métodos de dimensionamento ao corte:
- Método 1 - Avalia primeiramente o aumento da armadura longitudinal para reforçar a capacidade de corte do betão, conforme permitido pelo Eurocódigo 2. O rácio total de armadura longitudinal (soma das armaduras superior e inferior numa direção dividido pela largura efetiva) está limitado a 0,02. Se, mesmo com esta armadura longitudinal máxima, a capacidade de corte do betão continuar insuficiente, dimensiona‐se armadura transversal. Se a capacidade de corte for suficiente após o aumento da armadura longitudinal (ρl calculado ≤ 0,02), as áreas de armadura superior e inferior aumentam proporcionalmente. O modelo de escoras e tirantes permite substituir o incremento nos esforços de membrana através de um ajuste na armadura longitudinal. Existe uma opção nas preferências para incluir ou não esta força adicional de tração na armadura longitudinal.
- Método 2 - Calcula diretamente a armadura de corte necessária, sem considerar o aumento da armadura longitudinal para reforço da capacidade de corte. Se for exigida armadura transversal (por opção do Método 2 ou por ultrapassar o limite do Método 1), o software determina a área de armadura de corte necessária.
Preferências de Dimensionamento
O SAP2000 permite aos utilizadores controlar diversos parâmetros de dimensionamento através das preferências de dimensionamento. Para elementos Shell de betão dimensionados segundo o Eurocódigo 2, as principais preferências incluem:
- Condição de Fendilhação (Crack Condition): pode escolher entre Program Determined (cálculo de fendilhação segundo EN 1992-2:2005 Anexo LL) ou Fendilhado (assumindo fendilhação sem cálculo).
- Método de Dimensionamento ao Corte (Shear Design Method): pode selecionar o Método 1 (aumentar a armadura longitudinal antes de fornecer armadura de corte, até um limite) ou o Método 2 (calcular diretamente a armadura de corte).
- Parâmetros dos Anexos Nacionais de cada Região (NDPs): O SAP2000 utiliza valores predefinidos de NDP para diferentes países, e alguns destes parâmetros podem ser modificados através das preferências de dimensionamento, tais como fatores parciais de segurança dos materiais (γC, γS), tensão de cedência máxima (fyk), valores para αcc, CRd,c, νmin, cteta e ν1.
Overwrites de Dimensionamento Elemento a Elemento
Para além das preferências globais, o SAP2000 permite aplicar Overwrites de Dimensionamento aos objetos de área selecionados, oferecendo um controlo mais pormenorizado dos parâmetros de dimensionamento a elementos específicos do modelo.
Os overwrites relevantes para o dimensionamento incluem:
- Secção de Dimensionamento: Especifica a secção de dimensionamento para os objetos de área selecionados.
- Número de Camadas de Armadura: Define o número de camadas de armadura nos objetos de área selecionados. Um valor de 0 faz com que o valor seja retirado das propriedades da secção de área.
- Recobrimento de Betão (Superior): Especifica o recobrimento desde a fibra de betão superior até ao centro da armadura superior nas Direções 1 e 2. Um valor de 0 faz com que o valor seja retirado das propriedades da secção de área.
- Recobrimento de Betão (Inferior): Especifica o recobrimento desde a fibra de betão inferior até ao centro da armadura inferior nas Direções 1 e 2. Um valor de 0 faz com que o valor seja retirado das propriedades da secção de área.
Estes overwrites são especialmente úteis para ajustar localmente parâmetros como recobrimento ou número de camadas de armadura em zonas de laje que o exijam.
Relevância para o Dimensionamento de Lajes e Paredes
Os elementos Shell são elementos comuns em edifícios e na maioria das obras de engenharia civil que são abrangidas pela norma EN 1992-1-1.
Compreender o modelo sandwich, a forma como as condições de fendilhação e o corte são tratados, é crucial para utilizar eficazmente o SAP2000 no dimensionamento de lajes e muros de betão armado de acordo com o Eurocódigo 2.
Em conclusão, o dimensionamento integrado deste tipo de elementos shell, baseado no modelo sandwich e em conformidade com o Eurocódigo 2, constitui uma ferramenta poderosa para o projeto. A familiarização com os algoritmos de dimensionamento, a compreensão do impacto das condições de fendilhação e dos métodos de dimensionamento ao corte, e o domínio das preferências e overwrites, permitem executar um dimensionamento preciso e eficiente dentro do software.
Variáveis de dimensionamento e Nomenclaturas
As variáveis de dimensionamento apresentadas na imagem abaixo, são explicadas no ficheiro em anexo.
CSD-EC-2-2004.pdf