Modelação de Vigas em ETABS e SAP2000: O Que Muda na Análise Modal? 

No mundo da engenharia de estruturas, o ETABS e o SAP2000 são dois dos softwares mais conceituados e utilizados para análise e dimensionamento. Embora partilhem o mesmo motor de cálculo da Computers and Structures, existem diferenças subtis na sua filosofia de modelação que podem levar a resultados inesperados. Uma dessas diferenças, com um impacto profundo na análise dinâmica, reside na forma como a massa é acumulada nos nós internos dos elementos finitos de barra. 

O Problema: A Diferença na Acumulação de Massa nos Nós 

A questão central reside na forma como as massas, provenientes dos próprios elementos de barra, são acumuladas nos nós para a análise modal, especialmente nos nós internos gerados pela malha dos elementos finitos Shell que se conectam a elementos de barra. 

• No SAP2000: Quando uma viga (modelada como um único frame object) é intersectada pela malha da laje, o SAP2000 agrega as massas aplicadas à viga, nos nós de conexão ao longo do vão da viga. Isto resulta num modelo dinâmico onde o efeito das massas nodais é aplicado em múltiplos pontos ao longo da viga, mesmo que esta não esteja fisicamente dividida. 
• No ETABS: O comportamento por defeito é diferente. O ETABS acumula as massas totais aplicadas aos objetos de barra apenas aos nós que definem o início e o fim destes objetos (frame objects). Os nós intermédios das barras, gerados pela automesh da laje ao longo do comprimento da viga, não recebem a sua porção de massa tributária para a análise modal.  

Esta diferença é particularmente crítica em estruturas onde existam vigas de grande vão com cargas relevantes sobre as mesmas. A correta distribuição da massa é fundamental para a determinação precisa dos modos de vibração vertical. 

Demonstração Prática: Três Modelos, Dois Resultados 

Para ilustrar o impacto desta diferença, analisemos uma estrutura simples: uma laje vigada com uma varanda em consola, onde as vigas de bordadura são modeladas com um único objeto. O comportamento esperado é que os primeiros modos de vibração sejam dominados pelo movimento vertical do canto da consola. 

Modelo em SAP2000 

• Modelação: A estrutura é modelada no SAP2000 com as vigas de bordadura representadas por objetos de barra únicos de 26.5m e 21.5m. A laje é modelada com automesh. 
• Análise Modal: O programa distribui as massas aplicadas ao objeto, por todos os nós, incluindo os nós intermédios ao longo das vigas gerados pela intersecção com a laje. 
• Resultado: O primeiro modo de vibração vertical apresenta um período de 0.269 segundos. 
   

Modelo em ETABS 

• Modelação: A mesma estrutura é replicada no ETABS, com as vigas modeladas também com objetos de barra únicos. 
• Análise Modal: O ETABS concentra as massas do objeto de barra nos nós de extremidade, ignorando a real distribuição destas massas ao longo do objeto. 
• Resultado: O primeiro modo de vibração vertical apresenta um período de 0.501 segundos. 

A diferença é expressiva. O período no ETABS é 85% superior ao do SAP2000, o que representa uma estrutura "virtualmente" mais flexível e que não corresponde à realidade física. Esta discrepância pode levar a uma avaliação errada das vibrações verticais da estrutura, 

Modelo ETABS Forçando a Distribuição de Massa no ETABS 

Felizmente, a solução para igualar os resultados é conceptualmente simples e de fácil implementação, garantindo a correta consideração da massa na análise modal. 

A estratégia passa por dividir fisicamente os objetos de barra (vigas) nos pontos onde a malha da laje gera nós intermédios. Ao transformar um único objeto de barra num conjunto de segmentos de barra mais pequenos, forçamos o ETABS a criar nós "reais" nessas localizações. Consequentemente, o programa irá atribuir a massa tributária do peso próprio e das cargas aplicadas à viga, a cada um destes nós. 

Modelo em ETABS (Com a Solução Aplicada) 

• Modelação: No modelo ETABS, as vigas são divididas em múltiplos objetos de barra, cujos nós coincidem com os nós da automesh da laje. 
• Análise Modal: Com nós físicos presentes ao longo do comprimento, o ETABS, agora sim, atribui a massa tributária a cada um deles. 
• Resultado: O primeiro modo de vibração vertical apresenta um período de 0.269 segundos, igualando precisamente o resultado obtido no SAP2000. 

Esta abordagem garante que a matriz de massa da estrutura é montada de forma correta, refletindo a distribuição real da massa e produzindo resultados modais verticais mais realistas. 

Conclusão e Recomendações 

A análise modal é a base para qualquer estudo dinâmico rigoroso. A diferença no tratamento das massas nodais entre o ETABS e o SAP2000 não é um erro de software, mas sim uma característica intrínseca da sua filosofia de modelação que os engenheiros devem conhecer e saber contornar. 

Caso se pretenda analisar com rigor o comportamento dinâmico na direção vertical em modelos ETABS, recomenda-se adotar uma divisão dos objetos de barra (vigas) nas zonas específicas onde se pretende garantir precisão na obtenção dos modos verticais.