Modelação de Peças Metálicas com Folgas e Contacto no SAP2000: Abordagem Prática Usando Elementos de Shell

Este artigo apresenta a metodologia utilizada para modelar peças metálicas complexas com folgas, contacto e comportamento não linear no SAP2000, inspirada no excelente trabalho desenvolvido pelo engenheiro Carlos Gustavo Lorente Elvira para a empresa TECOZAM no projeto “Sotra Bridge” (Noruega). Pretende-se fornecer um guia prático, simples e direto, acompanhado de imagens ilustrativas.

1. Introdução

Peças metálicas especiais, com chapas soldadas, reforços, zonas de contacto localizadas e folgas reais entre parafusos e furos, requerem técnicas de modelação que vão além da simples discretização geométrica em elementos finitos. Aqui mostramos como aproveitar eficazmente os elementos Shell, complementados com links, barras, joint offsets, area springs e constraints, para capturar o comportamento estrutural com suficiente rigor.

2. Joint Offsets: Representação Realista das Excentricidades

Os Joint Offsets permitem deslocar os nós dos elementos, simulando espessuras, excentricidades e a continuidade correta das chapas verticais até à face das chapas de base e de topo (e não até ao seu eixo geométrico).
Isto é particularmente útil ao modelar chapas soldadas com reforços, garantindo que o modelo reflita a geometria real da peça sem recorrer a descontinuidades complicadas nas malhas de elementos finitos.

3. Area Springs para Simular Contacto com o Betão

As Area Springs permitem definir molas distribuídas que atuam apenas em compressão, representando o contacto entre a chapa e o betão de apoio.

• O SAP2000 distribui automaticamente estas molas pelos nós da malha.
• O utilizador pode controlar direção, rigidez e tipo de comportamento (compression-only).

Se necessário considerar atrito chapa–betão, é possível usar area springs baseadas em links com comportamento tipo Friction Isolator. Para este caso, sugerimos consultar o Exercício 28 do Curso SAP2000 Avançado

4. Auto-Mesh e Compatibilidade de Malhas

Para garantir rapidez de modelação e facilidade de edição:

• Usar poucos objetos de área (quando possível, uma área por chapa).
• Deixar o SAP2000 gerar as malhas automaticamente (Auto-Mesh).
• Garantir apenas compatibilidade de malha nos pontos necessários.
• Onde as malhas não coincidirem, aplicar Edge Constraints para compatibilizar deslocamentos entre painéis adjacentes.

Artigo recomendado: Edge Constraints no SAP2000

5. Joint Constraints do tipo PLATE para Parafusos da Chapa de Base

Para simular o contacto rígido da cabeça do parafuso com a chapa de base, utilizam-se Plate Constraints, que impõem compatibilidade de deslocamentos e permitem que a chapa gire sobre o parafuso de forma fisicamente coerente.

Mais informação no capítulo 1.2.6 do Curso SAP2000 Avançado

6. Restrições Mínimas para Estabilidade Global do Modelo

Para evitar graus de liberdade órfãos e garantir estabilidade num modelo dominado por contacto e rigidezes elevadas:

a) Bloquear a rotação RY no eixo do perno para evitar instabilidades nos quatro nós de contacto:

b) Bloquear lateralmente a chapa de base de forma isostática:

• um nó com UX + UY bloqueados
• outro nó apenas com UY bloqueado

É recomendável aplicar estas restrições fora da zona de contacto direto para evitar rigidez artificial.

7. Barra com Rigidez Axial Quase Nula para o Perno

O perno é modelado como uma barra, definindo-se um modificador axial muito baixo (por exemplo, EA × 1e‑6 via Property Modifiers) para eliminar a interação axial com os furos. Isto permite simular deslizamento perfeito, preservando apenas os efeitos pretendidos de flexão e corte.

8. Links Gap Radiais (Folga de 1 mm) para Contacto Perno–Orifícios

• Usam-se 2 Joint Links GAP radiais com folga de 1 mm, representando o contacto real entre o perno e o orifício.
• É necessário atribuir rigidez de corte muito baixa às molas do nó j (os que estão ligados à chapa), a fim de evitar instabilidades numéricas.

Artigo recomendado: Links – Posição do Muelle de Corte

9. Modelação dos Parafusos da Chapa de Base

Para cada parafuso vertical:

• usa-se um 1 Joint Link
• com comportamento Hook na direção vertical
• e molas rígidas nas direções horizontais, mas não definidas como “Fixed”, porque estes nós serão ligados a Plate Constraints para representar melhor o contacto entre a cabeça do parafuso e a chapa

Artigo recomendado: Definição correta de constraints no SAP2000

10. Auto Merge Tolerance: Ajuste Essencial em Modelos Pequenos

Dado que os elementos são de dimensões muito reduzidas, define‑se:

• Auto Merge Tolerance = 0.1 mm

O valor por defeito (1 mm) poderia fundir nós não desejados durante a geração automática da malha.

11. Considerações sobre Plastificação e Não Linearidade Geométrica

• Neste caso, o cliente apenas queria verificar que as tensões nas chapas não excediam a cedência.
• Se fosse necessário modelar plastificação, o SAP2000 permite considerar não linearidade material em elementos Shell, aplicando o critério de von Mises.
• As peças estudadas não eram esbeltas, pelo que a não linearidade geométrica não foi tida em conta.
• Ainda assim, quando necessário, é simples definir imperfeições geométricas e ativar a não linearidade geométrica nas análises, incluindo grandes deslocamentos.

Para quem desejar aprofundar este tema, recomendamos o curso: Não Linearidade Geométrica

Enunciado de um exercício do curso onde estes conceitos são aplicados na análise de pós‑encurvadura da alma de uma viga metálica:

12. Próximos Artigos

Este artigo inaugurará uma série dedicada a:

• modelação de peças metálicas complexas
• outras abordagens de contacto
• modelação com sólidos 3D
• efeitos avançados como folgas múltiplas, atrito, plastificação localizada, etc.

Os modelos SAP2000 utilizados serão disponibilizados para download, incluindo o modelo apresentado neste artigo.

Conclusão

A modelação de peças metálicas com folgas e contacto no SAP2000, quando feita com cuidado, permite simular o comportamento real com um grau de confiança suficiente, sem recorrer a modelos de sólidos excessivamente pesados. O uso criterioso de joint offsets, area springs, links, constraints e malhas controladas proporciona um equilíbrio ideal entre realismo e eficiência computacional.

Anexos

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