Como garantir compatibilidade entre Elementos finitos Shell e Sólidos no SAP2000

Introdução  

A combinação de elementos Shell (casca) e elementos Sólidos (3D) em modelos de elementos finitos permite representar, no mesmo modelo lajes, paredes, chapas ligadas a regiões com uma maior espessura/volumetria, como maciços de fundação entre outros exemplos. No entanto, estes dois tipos de elementos têm formulações e graus de liberdade distintos: os Sólidos têm apenas 3 translações por nó, enquanto os Shells incluem 3 translações e 3 rotações nodais, necessárias para representar a flexão. 

Se a interface entre Shell e Sólido for modelada apenas por coincidência de nós, sem qualquer cuidado adicional, é frequente surgirem incompatibilidades cinemáticas, manifestadas por instabilidades numéricas, deformadas não físicas, rotações espúrias e distribuições de esforços irrealistas. A solução passa por introduzir ligações cinemáticas adequadas, que permitam a transferência coerente de forças e momentos entre os elementos de shell e sólido. 

Objetivo do Exemplo  

O exemplo associado ao vídeo (independentemente da geometria específica) tem como objetivo ilustrar, no SAP2000: 

• Como detetar problemas de interação Shell–Sólido (instabilidades, deslocamentos excessivos, rotações anómalas na interface).  
• Como compreender a causa desses problemas a partir da diferença de graus de liberdade entre elementos Shell e Sólidos.  
• Como corrigir a interface recorrendo a Constraints do tipo “Weld” (ou equivalentes), organizadas em pequenos grupos locais de nós, de forma a:  
  • Transferir adequadamente momentos fletores e esforços cortantes entre Shell e Sólido;  
  • Obter uma deformada global coerente com o comportamento estrutural esperado;  
  • Evitar sobre rigidificar toda a interface.  

Passo a passo no SAP2000  

Modelação base

Definir a geometria e os tipos de elemento:  

• Modelar a zona da parede com elementos Shell.  
• Modelar a zona da sapata com elementos Solid.  
• Garantir que, na interface Shell–Sólido, os nós coincidem.  

Criar casos de carga:  

• Definir pelo menos um caso de carga gravítica (DEAD) com peso próprio.  
• Definir um caso de carga adicional, Impulso, que parta do estado final do caso DEAD, para considerar a prédeformação e o estado de tensão sob peso próprio.  

Correr uma primeira análise:  

• Executar a análise sem definir ainda ligações especiais entre Shell e Sólido (apenas garantir nós coincidentes entre os elementos).  
• Observar a deformada e mensagens do solver.  

Identificação de problemas na interface

Verificar a estabilidade e a deformada:  

• Se surgirem deslocamentos muito elevados na zona de ligação, ou mensagens de mecanismos/instabilidades, é sinal de que a interface Shell–Sólido está mal condicionada.  
• Neste ponto, reconhecer que o Sólido não tem rotações nodais e que, por isso, parede não consegue transmitir corretamente os seus momentos fletores para a fundação apenas com uma ligação nodal simples.  

Solução - Definição de ligações “Weld”  

• No SAP2000, criar um Constraint do tipo Weld com uma tolerância de 0.45 metros para criar restrições cinemáticas entre nós ao longo da interface.  
• Definir conjuntos de 3 nós que passam a comportarse como corpos rígidos locais.  
• Estes grupos permitem que a combinação das translações dos nós reproduza, de forma equivalente, uma rotação efetiva, garantindo que os momentos fletores dos Shells são equilibrados pelo campo de tensões nos Sólidos.  

Nota sobre intervalo/tolerância de Constraint:  

• Na definição do Weld, indicar uma distância (tolerance) que controla quais os nós que pertencem ao mesmo grupo de ligação.  
• Ajustar esta tolerância para que seja:  
  • Suficientemente grande para englobar todos os nós que se pretende que formem um grupo local rígido (conjuntos de 3 nós afastados de 0.42 metros);  
  • Inferior à distância entre grupos adjacentes (0.75 metros), evitando que dois grupos distintos se fundam num só, o que causaria sobre-restrição. 

Nova análise e verificação

Analisar os resultados:  

• Confirmar que desapareceram as instabilidades e as deformadas anómalas na zona de ligação.  
• Verificar se a deformada global é coerente com o comportamento esperado (por exemplo, encastramento efetivo, rotação adequada, continuidade de curvatura).  
• Observar a distribuição de esforços internos (momentos em Shell, tensões em Solid) junto à interface, assegurando que não existem descontinuidades artificiais nem esforços nulos onde se espera continuidade.  
   

Demonstração em Vídeo  

Para acompanhar este exemplo, pode visualizar o vídeo abaixo, onde mostramos diretamente no modelo SAP2000 como garantir uma correta ligação Shell-Sólido.  

Conclusões  

A utilização conjunta de elementos Shell e Sólidos no SAP2000 é extremamente útil para modelar estruturas reais, mas exige um tratamento cuidadoso da interface devido às diferenças de graus de liberdade e de formulação entre estes tipos de elementos. Uma simples coincidência não é suficiente para garantir uma transferência correta de rotações e momentos fletores, podendo originar instabilidades e comportamentos não físicos. 

Através da criação de ligações do tipo Weld organizadas em grupos locais de nós, é possível compatibilizar localmente a interface Shell–Sólido, simulando a rotação efetiva e permitindo uma transferência realista de forças e momentos, sem sobre-rigidificar todo o conjunto. A verificação cuidada da estabilidade global, da deformada e da distribuição de esforços após a implementação destas ligações é essencial para validar a qualidade do modelo. 

Seguindo este procedimento, o projetista consegue tirar partido das vantagens dos elementos Shell e Sólidos, assegurando uma interação robusta e estruturalmente credível no SAP2000, facilmente ilustrada e complementada pelo vídeo associado. 

Anexos

Modelo.$2k Modelo.sdb