Cómo garantizar la compatibilidad entre elementos finitos Shell y Sólidos en SAP2000  

Introducción  

La combinación de elementos Shell (lámina) y elementos Sólidos (3D) en modelos de elementos finitos permite representar, en un mismo modelo, forjados, muros y chapas conectados a regiones de mayor espesor/volumen, como macizos de cimentación y otros elementos macizos. Sin embargo, estos dos tipos de elementos tienen formulaciones y grados de libertad distintos: los Sólidos disponen únicamente de 3 traslaciones por nudo, mientras que los Shell incluyen 3 traslaciones y 3 giros por nudo, necesarios para representar adecuadamente el comportamiento flector. 

Si la interfaz entre Shell y Sólido se modela únicamente haciendo coincidir nudos, sin ningún tratamiento adicional, son esperadas incompatibilidades cinemáticas, que se manifiestan como inestabilidades numéricas, deformadas no físicas, giros espurios y distribuciones de esfuerzos poco realistas. La solución pasa por introducir Constraints, que permitan una transferencia coherente de fuerzas y momentos entre los elementos Shell y Sólidos. 

Objetivo del ejemplo  

El ejemplo asociado al vídeo (con independencia de la geometría específica) tiene como objetivo ilustrar, en SAP2000: 

• Cómo detectar problemas de interacción Shell–Sólido (inestabilidades, desplazamientos excesivos, giros anómalos en la interfaz).  
• Cómo entender el origen de estos problemas a partir de la diferencia de grados de libertad entre elementos Shell y Sólidos.  
• Cómo corregir la interfaz mediante Constraints de tipo “Weld” (o equivalentes), organizados en pequeños grupos locales de nudos, con el fin de:  
  • Transferir correctamente momentos flectores y esfuerzos cortantes entre Shell y Sólido;  
  • Obtener una deformada global coherente con el comportamiento estructural esperado;  
  • Evitar sobrerigidizar toda la interfaz.  

Paso a paso en SAP2000  

Modelado base

Definir la geometría y los tipos de elemento:  

• Modelar la zona de pared con elementos Shell.  
• Modelar la zona de zapata o macizo con elementos Solid.  
• Asegurarse de que, en la interfaz Shell–Sólido, los nudos coinciden a lo largo de la línea/superficie de unión.  

Crear casos de carga:  

• Definir al menos un caso de carga gravitaria (DEAD) con peso propio.  
• Definir un caso de carga adicional, por ejemplo Impulso (Imp), que parta del estado final del caso DEAD, para tener en cuenta la predeformación y el estado tensional debido al peso propio antes de aplicar la acción adicional.  

Ejecutar un primer análisis:  

• Ejecutar el análisis sin definir todavía vínculos especiales entre Shell y Sólido (simplemente con nudos coincidentes entre elementos).  
• Observar la deformada y los mensajes del solver.  

Identificación de problemas en la interfaz

Comprobar la estabilidad y la deformada:  

• Si aparecen desplazamientos muy elevados en la zona de unión, o mensajes sobre mecanismos/inestabilidades, es indicio de que la interfaz Shell–Sólido está mal condicionada.  
• En este punto es importante reconocer que el elemento Sólido no dispone de giros nodales y que, por tanto, el muro (Shell) no puede transmitir correctamente sus momentos flectores a la cimentación (Sólido) únicamente mediante una unión nodal simple.  

Solución – Definición de vínculos “Weld”  

• En SAP2000, crear un Constraint de tipo Weld con una tolerancia de 0,45 m para generar restricciones cinemáticas entre nudos a lo largo de la interfaz.  
• Definir conjuntos de 3 nudos que pasan a comportarse como cuerpos rígidos locales.  
• Estos grupos permiten que la combinación de las traslaciones nodales reproduzca una rotación efectiva, garantizando que los momentos flectores de los Shell se equilibran mediante el campo de tensiones en los Sólidos.  

Nota sobre el intervalo/tolerancia del Constraint:  

• En la definición del Weld, indicar una distancia (tolerance) que controla qué nudos pertenecen al mismo grupo de unión.  
• Ajustar esta tolerancia de forma que sea:  
  • Suficientemente grande para englobar todos los nudos que se desea que formen un grupo rígido local (en el ejemplo, conjuntos de 3 nudos separados unos 0,42 m);  
  • Menor que la distancia entre grupos adyacentes (en el ejemplo, 0,75 m), evitando que dos grupos distintos se fusionen en uno solo, lo que provocaría sobrerrestricción de la interfaz.  

Nuevo análisis y verificación

Analizar los resultados:  

• Confirmar que han desaparecido las inestabilidades y las deformadas anómalas en la zona de unión.  
• Verificar que la deformada global es coherente con el comportamiento esperado (por ejemplo, empotramiento efectivo, rotación adecuada, continuidad de curvatura).  
• Observar la distribución de esfuerzos internos (momentos en elementos Shell, tensiones en elementos Solid) junto a la interfaz, asegurándose de que no existen discontinuidades artificiales ni esfuerzos prácticamente nulos donde se espera continuidad.  

Demostración en vídeo  

Para seguir este ejemplo, puede ver el vídeo que se muestra a continuación, donde explicamos directamente sobre el modelo de SAP2000 cómo garantizar una unión correcta Shell–Sólido, desde la identificación del problema inicial hasta la definición de los vínculos Weld y la revisión de los resultados finales. 

Conclusiones  

El uso conjunto de elementos Shell y Sólidos en SAP2000 es extremadamente útil para modelar estructuras reales, pero requiere un tratamiento cuidadoso de la interfaz debido a las diferencias de grados de libertad y de formulación entre estos tipos de elementos. Una simple coincidencia de nudos no es suficiente para garantizar una transferencia correcta de giros y momentos flectores, y puede dar lugar a inestabilidades y comportamientos no físicos. 

Mediante la creación de vínculos de tipo Weld, organizados en grupos locales de nudos, es posible compatibilizar localmente la interfaz Shell–Sólido, simulando una rotación efectiva y permitiendo una transferencia realista de fuerzas y momentos, sin sobrerigidizar todo el conjunto. La comprobación cuidadosa de la estabilidad global, de la deformada y de la distribución de esfuerzos tras la implementación de estos vínculos es esencial para validar la calidad del modelo. 

Siguiendo este procedimiento, el proyectista puede aprovechar plenamente las ventajas de los elementos Shell y Sólidos, garantizando una interacción robusta y estructuralmente fiable entre ellos en SAP2000, tal como se ilustra y complementa en el vídeo asociado. 

Anexos

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