Momentos hiperestáticos en análisis no lineales para elementos con postensado

 

En el ámbito del proyecto de estructuras de hormigón pretensado, particularmente en obras de paso como los puentes, la determinación precisa de los esfuerzos internos es fundamental para garantizar la seguridad y la durabilidad de la estructura. Uno de los conceptos cruciales en este análisis es el de los momentos hiperestáticos, que resultan de la coacción impuesta por la continuidad de los apoyos y por la rigidez del sistema estructural a la deformación inducida por el pretensado. Su correcta evaluación es imperativa, ya que estos momentos se suman a los efectos de las restantes acciones e influyen directamente en el dimensionamiento.

 

Tradicionalmente, en los análisis estáticos lineales, la determinación de los momentos hiperestáticos es un proceso relativamente directo. Los programas de cálculo estructural, como SAP2000, ETABS, SAFE y CSiBridge, disponen de tipos de casos de carga (Load Cases) específicos, denominados “Hyperstatic”, que aíslan estos efectos de forma automática. Estos casos de carga calculan los esfuerzos resultantes de la incompatibilidad de deformaciones impuestas por el trazado de los cables de pretensado en una estructura estáticamente indeterminada.

 

Sin embargo, el reto conceptual y práctico surge cuando el análisis se realiza mediante un método de construcción por fases (Staged Construction). Este tipo de análisis es, por su naturaleza, intrínsecamente no lineal. La no linealidad proviene de múltiples factores, tales como la evolución de las condiciones de contorno a lo largo de las fases, la activación y desactivación de elementos estructurales y la consideración de efectos reológicos del hormigón, como la retracción y la fluencia. Esta naturaleza no lineal impide la aplicación directa del caso de carga “Hyperstatic”, que presupone un comportamiento elástico y lineal del sistema para su formulación.

 

Para superar esta limitación y extraer los momentos hiperestáticos en cualquier fase de un análisis no lineal, una metodología robusta y versátil consiste en la utilización de la herramienta de Section Cuts. Esta funcionalidad permite integrar todos los esfuerzos y momentos que actúan en un plano de corte definido por el usuario, ofreciendo una “radiografía” completa en ese punto.

 

El principio subyacente es el siguiente: en un determinado instante de la construcción, el momento total actuante en una sección es la suma del momento debido al peso propio y del momento hiperestático debido al pretensado.

 

Para aplicar esta técnica, es crucial definir un plano de corte que intercepte la totalidad de los elementos estructurales que contribuyen al equilibrio y a la rigidez de la sección analizada. Esto incluye no solo los elementos principales de viga o losa (Frame o Shell), sino también, y de forma indispensable, los propios cables de pretensado (Tendon). Para que este procedimiento sea válido, además es necesario que los tendones estén modelizados como elementos (As Elements). Al incluir todos estos elementos en el plano de corte, el programa calcula la suma de fuerzas y momentos internos en esa sección y para esa fase constructiva específica.

 

De este modo, aislando el momento hiperestático de la ecuación, se obtiene:

 

Este procedimiento, aunque exige una intervención más detallada por parte del ingeniero, ofrece la flexibilidad necesaria para cuantificar con rigor los efectos “secundarios” del pretensado en escenarios de análisis complejos y no lineales. La aplicación de esta metodología a casos reales demuestra su eficacia y su carácter general, por lo que se recomienda como práctica habitual en proyectos con fases constructivas.

 

A continuación se presentará un ejemplo práctico de un sistema viga pretensada + losa construido por fases. El objetivo de este ejemplo es demostrar que, de forma simple y ágil, pueden obtenerse los momentos hiperestáticos en cualquier fase de construcción.

 

En el vídeo siguiente puede entenderse la forma en que debe procederse para obtener el valor del momento hiperestático.

 

En el ejemplo presentado en el vídeo, los valores obtenidos mediante el Section Cut para la fase constructiva analizada son los siguientes: el momento total leído por el Section Cut es Msd(Section Cut)= 1195.13 kN.m, y el momento debido al peso propio toma el valor Mg= −1252.076 kN.m (negativo según la convención de signos del modelo). Aplicando la expresión, se obtiene: