Modelado de Vigas en ETABS y SAP2000: ¿Qué Cambia en el Análisis Modal? 

En el mundo de la ingeniería de estructuras, ETABS y SAP2000 son dos de los programas más prestigiosos y utilizados para el análisis y diseño. Aunque comparten el mismo motor de cálculo de Computers and Structures, existen diferencias sutiles en su filosofía de modelado que pueden llevar a resultados inesperados. Una de esas diferencias, con un profundo impacto en el análisis dinámico, reside en la forma en que la masa se acumula en los nudos internos de los elementos finitos de barra. 

El Problema: La Diferencia en la Acumulación de Masa en los Nudos  

El problema central reside en la forma en que las masas, provenientes de los propios elementos de barra, se acumulan en los nudos para el análisis modal, especialmente en los nudos internos generados por la malla de los elementos finitos Shell que se conectan a elementos de barra. 

• En SAP2000: Cuando una viga (modelada como un único frame object) es intersectada por la malla de la losa, SAP2000 agrega las masas aplicadas a la viga en los nudos de conexión a lo largo del vano de la viga. Esto resulta en un modelo dinámico donde el efecto de las masas nodales se aplica en múltiples puntos a lo largo de la viga, incluso si esta no está físicamente dividida. 
• En ETABS: El comportamiento por defecto es diferente. ETABS acumula las masas totales aplicadas a los objetos de barra únicamente en los nudos que definen el inicio y el fin de estos objetos (frame objects). Los nudos intermedios de las barras, generados por el automesh de la losa a lo largo de la longitud de la viga, no reciben su porción de masa tributaria para el análisis modal. 

Esta diferencia es particularmente crítica en estructuras donde existen vigas de gran vano con cargas relevantes sobre ellas. La correcta distribución de la masa es fundamental para la determinación precisa de los modos de vibración vertical.  

Demostración Práctica: Tres Modelos, Dos Resultados  

Para ilustrar el impacto de esta diferencia, analicemos una estructura simple: una losa con vigas y un balcón en voladizo, donde las vigas de borde se modelan con un único objeto. El comportamiento esperado es que los primeros modos de vibración estén dominados por el movimiento vertical de la esquina del voladizo. 

Modelo en SAP2000  

• Modelado: La estructura se modela en SAP2000 con las vigas de borde representadas por objetos de barra únicos de 26.5m y 21.5m. La losa se modela con automesh.
• Análisis Modal: El programa distribuye las masas aplicadas al objeto por todos los nudos, incluyendo los nudos intermedios a lo largo de las vigas, generados por la intersección con la losa. 
• resultado: El primer modo de vibración vertical presenta un período de 0.269 segundos.

Modelo en ETABS  

• Modelado: La misma estructura se replica en ETABS, con las vigas modeladas también con objetos de barra únicos. 

• Análisis Modal: ETABS concentra las masas del objeto de barra en los nudos de extremo, ignorando la distribución real de estas masas a lo largo del objeto. 

• Resultado: El primer modo de vibración vertical presenta un período de 0.501 segundos. 
 

La diferencia es significativa. El período en ETABS es un 85% superior al de SAP2000, lo que representa una estructura "virtualmente" más flexible y que no corresponde a la realidad física. Esta discrepancia puede llevar a una evaluación errónea de las vibraciones verticales de la estructura.

Modelo ETABS Forzando la Distribución de Masa 

Afortunadamente, la solución para igualar los resultados es conceptualmente simple y de fácil implementación, garantizando la correcta consideración de la masa en el análisis modal. 

La estrategia consiste en dividir físicamente los objetos de barra (vigas) en los puntos donde la malla de la losa genera nudos intermedios. Al transformar un único objeto de barra en un conjunto de segmentos de barra más pequeños, forzamos a ETABS a crear nudos "reales" en esas ubicaciones. En consecuencia, el programa asignará la masa tributaria del peso propio y de las cargas aplicadas a la viga a cada uno de estos nudos. 

Modelo en ETABS (Con la Solución Aplicada)  

• Modelado: En el modelo ETABS, las vigas se dividen en múltiples objetos de barra, cuyos nudos coinciden con los nudos del automesh de la losa.
• Análisis Modal: Con nudos físicos presentes a lo largo de su longitud, ETABS ahora sí asigna la masa tributaria a cada uno de ellos.
• Resultado: El primer modo de vibración vertical presenta un período de 0.269 segundos, igualando precisamente el resultado obtenido en SAP2000.

Este enfoque garantiza que la matriz de masa de la estructura se ensamble de forma correcta, reflejando la distribución real de la masa y produciendo resultados modales verticales más realistas.

Conclusión y Recomendaciones 

El análisis modal es la base para cualquier estudio dinámico riguroso. La diferencia en el tratamiento de las masas nodales entre ETABS y SAP2000 no es un error de software, sino una característica intrínseca de su filosofía de modelado que los ingenieros deben conocer y saber cómo manejar. 

Si se pretende analizar con rigor el comportamiento dinámico en la dirección vertical en modelos de ETABS, se recomienda adoptar una división de los objetos de barra (vigas) en las zonas específicas donde se desee garantizar la precisión en la obtención de los modos verticales.