Elementos Link en software de CSI: Posición del Muelle de Cortante
Sistema de Coordenadas Local y Deformaciones Internas
Cada elemento Link/Soporte posee su propio sistema de coordenadas local (ejes 1, 2 y 3), utilizado para definir las propiedades de fuerza-deformación e interpretar los resultados. El eje local 1 es el eje longitudinal, correspondiendo a la deformación axil. Los ejes 2 y 3 son ejes transversales, situados en el plano perpendicular al eje 1, y corresponden a la deformación por cortante.
Se definen seis deformaciones internas independientes para el elemento Link/Soporte, calculadas a partir de los desplazamientos relativos entre el nudo j y el nudo i (para elementos con dos nudos) o entre el nudo y el apoyo (para elementos con un único nudo).
Todas las traslaciones, rotaciones y deformaciones se expresan en el sistema de coordenadas local del elemento. La deformación por cortante puede ser causada tanto por rotaciones como por traslaciones.
Posición del Muelle de Cortante
Una Propiedad Link/Soporte define las relaciones fuerza-deformación para las seis deformaciones internas y puede incluir masa y peso. Cada Propiedad Link/Soporte se considera como un conjunto de tres “muelles” de traslación y tres “muelles” de rotación, cada uno asociado a una de las seis deformaciones internas.
Analizando ahora la posición del muelle de cortante:
- El muelle de cortante en el plano 1-2 está localizado a una distancia dj2 del nudo j.
- El muelle de cortante en el plano 1-3 está localizado a una distancia dj3 del nudo j.
Es fundamental comprender el significado de dj2 y dj3:
- dj2 representa la localización donde la deformación por cortante es medida.
- Más importante aún, dj2 es también la localización donde el momento flector debido al esfuerzo cortante es considerado nulo. Esto significa que la posición del muelle de cortante funciona como una rótula para el momento flector asociado al esfuerzo de cortante en ese plano.
- De forma similar, dj3 indica la localización donde la deformación por cortante du3 es medida.
- Y dj3 corresponde a la localización donde el momento flector debido al esfuerzo de cortante es considerado nulo en el plano 1-3.
Se asume que toda la deformación por cortante en el plano 1-2 ocurre en el muelle de cortante localizado en dj2. Las partes del elemento que ligan este muelle a los nudos (o al apoyo) son consideradas rígidas al cortante. La fuerza en el muelle de cortante genera un momento flector que varía linealmente a lo largo del comprimento del elemento. Este momento flector debido al esfuerzo de cortante es nulo en la localización del muelle de cortante (dj2 o dj3) y es independiente de, y aditivo a, cualquier momento flector constante en el elemento resultante de la flexión pura.
Para un elemento que posua una rótula en el plano de flexión 1-2 (o sea, cuya rigidez a la flexión pura en ese plano sea nula), dj2 correspondería a la distancia hasta esa rótula.
Por defecto, las distancias dj2 y dj3 son cero, lo que significa que la deformación por cortante es medida en el nudo j, y el momento flector debido al esfuerzo de cortante es considerado nulo en el nudo j. Los valores de dj2 y dj3 pueden ser diferentes, aunque normalmente sean iguales para la mayoría de los elementos.
Comprender y definir correctamente los valores de dj2 y dj3 es esencial para modelar con precisión elementos donde el comportamiento al cortante está concentrado en un punto específico, como en ciertos tipos de conexiones en estribos y pilares de puentes, donde una simplificación en el modelado de la posición del muelle de cortante puede llevar a valores totalmente diferentes de la situación real.
Ejemplo de un Caso Práctico
En las imágenes a continuación se pretende demostrar la diferencia de resultado cuando se usan diferentes valores en el valor dj2.
El ejemplo se aplica a una viga doble T apoyada en los 2 extremos. Esta primera imagen representa un esquema del link aplicado en ambos extremos, o sea, es un link de 2 nudos, que liga el centroide de la viga (nudo j) a la base del apoyo en el estribo (nudo i).
El Link aplicado es un link con comportamiento linear con los siguientes grados de libertad restringidos. La segunda imagen pretende ilustrar los 3 muelles en el plano 1-2.
Abajo se presenta la diferencia entre usar un dj2 igual a 0 metros, o sea, coincidente con el nudo j y usar un dj2 de 0.75 metros que equivale a posicionar el muelle de cortante en la interfaz viga-aparato de apoyo.
La imagen abajo muestra los momentos resultantes de la aplicación de un dj2 de 0 metros.
La imagen abajo muestra los momentos resultantes de la aplicación de un dj2 de 0.75 metros.
En Conclusión
El modelado con elementos Link en el software de CSI (SAP2000, ETABS e CSiBridge) exige el conocimiento de su configuración básica, de los grados de libertad internos y del concepto de muelles internos. Es fundamental que los usuarios comprendan la posición de los muelles de cortante internos (dj2 y dj3), pues estas distancias definen dónde la deformación por cortante es asumida y, más importante, dónde el momento flector debido al esfuerzo de cortante es nulo.
SHEAR DISTANCE LINK.sdb