Elementos Link nos programas CSI: Posição da Mola de Corte
Sistema de Coordenadas Local e Deformações Internas
Cada elemento Link/Suporte possui o seu próprio sistema de coordenadas local (eixos 1, 2 e 3), utilizado para definir as propriedades de força-deformação e interpretar os resultados. O eixo local 1 é o eixo longitudinal, correspondendo à deformação axial. Os eixos 2 e 3 são eixos transversais, situados no plano perpendicular ao eixo 1, e correspondem à deformação por corte.
São definidas seis deformações internas independentes para o elemento Link/Suporte, calculadas a partir dos deslocamentos relativos entre o nó j e o nó i (para elementos com dois nós) ou entre o nó e o apoio (para elementos com um único nó).
Todas as translações, rotações e deformações são expressas no sistema de coordenadas local do elemento. A deformação por corte pode ser causada tanto por rotações como por translações.
Posição da Mola de Corte
Uma Propriedade Link/Suporte define as relações força-deformação para as seis deformações internas e pode incluir massa e peso. Cada Propriedade Link/Suporte é considerada como um conjunto de três “molas” de translação e três “molas” de rotação, cada uma associada a uma das seis deformações internas.
Analisando agora a posição da mola de corte:
- A mola de corte no plano 1-2 está localizada a uma distância dj2 do nó j.
- A mola de corte no plano 1-3 está localizada a uma distância dj3 do nó j.
É fundamental compreender o significado de dj2 e dj3:
- dj2 representa a localização onde a deformação por corte é medida.
- Mais importante ainda, dj2 é também a localização onde o momento fletor devido ao esforço transverso (o corte) é considerado nulo. Isto significa que a posição da mola de corte funciona como uma rótula para o momento fletor associado ao esforço de corte nesse plano.
- De forma semelhante, dj3 indica a localização onde a deformação por corte du3 é medida.
- E dj3 corresponde à localização onde o momento fletor devido ao esforço de corte é considerado nulo no plano 1-3.
Assume-se que toda a deformação por corte no plano 1-2 ocorre na mola de corte localizada em dj2. As partes do elemento que ligam esta mola aos nós (ou ao apoio) são consideradas rígidas ao corte. A força na mola de corte gera um momento fletor que varia linearmente ao longo do comprimento do elemento. Este momento fletor devido ao esforço de corte é nulo na localização da mola de corte (dj2 ou dj3) e é independente de, e aditivo, a qualquer momento fletor constante no elemento resultante da flexão pura.
Para um elemento que possua uma rótula no plano de flexão 1-2 (ou seja, cuja rigidez à flexão pura nesse plano seja nula), dj2 corresponderia à distância até essa rótula.
Por defeito, as distâncias dj2 e dj3 são zero, o que significa que a deformação por corte é medida no nó j e o momento fletor devido ao esforço de corte é considerado nulo no nó j. Os valores de dj2 e dj3 podem ser diferentes, embora normalmente sejam iguais para a maioria dos elementos.
Compreender e definir corretamente os valores de dj2 e dj3 é essencial para modelar com precisão elementos onde o comportamento ao corte está concentrado num ponto específico, como em certos tipos de ligações em encontros e pilares de pontes, onde uma simplificação na modelação da posição da mola de corte pode levar a valores totalmente diferentes da situação real.
Exemplo de um Caso Prático
Nas imagens em seguida pretende-se demonstrar a diferença de resultado quando se usa diferentes valores no valor dj2.
O exemplo aplica-se a uma viga em I simplesmente apoiada nos 2 extremos. Esta primeira imagem representa um esquema do link aplicado em ambas as extremidades, ou seja, é um link de 2 nós, que liga o centroide da viga (nó j) à base do apoio no encontro (nó i).
O Link aplicado é um link com comportamento linear com os seguintes graus de liberdade restringidos. A segunda imagem pretende ilustrar as 3 molas no plano 1-2.
Abaixo apresenta-se a diferença entre usar um dj2 igual a 0 metros, ou seja, coincidente com o nó j e usar um dj2 de 0.75 metros que equivale a posicionar a mola de corte na interface viga-aparelho de apoio.
A imagem abaixo mostra os momentos resultantes da aplicação de um dj2 de 0 metros.
A imagem abaixo mostra os momentos resultantes da aplicação de um dj2 de 0.75 metros.
Em Conclusão
A modelação precisa de elementos Link nos programas CSI (SAP2000, ETABS e CSiBridge) exige o conhecimento da sua configuração básica, dos graus de liberdade internos e do conceito de molas internas. É fundamental que os utilizadores compreendam a posição das molas de corte internas (dj2 e dj3), pois estas distâncias definem onde a deformação por corte é assumida e, mais importante, onde o momento fletor devido ao esforço de corte é nulo.
SHEAR DISTANCE LINK.sdb