Melhores práticas na definição de restrições em modelos estruturais no SAP2000 

A definição adequada de restrições (constraints e restraints) é crucial para garantir a precisão das análises estruturais em programas como o SAP2000. Este artigo aborda os riscos de atribuir múltiplas restrições a um mesmo nó, explica como links com graus de liberdade “fixed” funcionam na prática e propõe alternativas robustas para evitar inconsistências numéricas. 

1. Evitar misturar Constraints e Restraints 

Embora seja permitido, não é recomendado restringir o mesmo grau de liberdade com restraints e constraints, ou mesmo com múltiplos constraints. Estas restrições redundantes podem resultar em: 

• Exclusão de parcelas de reações: Quando um nó está sujeito a um constraint (ex.: diafragma rígido) e a um restraint simultaneamente, o software ignora contribuições das ligações via constraint para cálculos de reações. 
• Consequências de redundâncias: Restrições redundantes podem resultar em equações incompatíveis na matriz de rigidez, afetando a estabilidade numérica da análise. 
• Problemas em análise dinâmica: pode afetar os resultados das análises modais devido a conflitos de massa e rigidez. 

Recomendação: Cada grau de liberdade deve ser controlado no máximo por uma restrição, independente do tipo (ex.: diafragma, corpo rígido, apoio, ou link “Fixed”). 

2. Links com graus de liberdade fixos funcionam como Constraints 

Como se pode verificar no artigo Fixed DOF in Links, os links com graus de liberdade fixos são tratados como constraints internamente. Portanto, conectá-los a nós que já possuem restrições de qualquer tipo, como por exemplo: 

• Restraints; 
• Constraints; 
• Outros links com graus de liberdade fixos; 

resulta em sobreposição de equações. Consequências mais comuns: 

• Omissão da parcela de forças associada ao constraint na reação final; 
• Falha na aplicação de deslocamentos impostos (ground displacements) nos nós apoiados; 
• Problemas na obtenção dos modos de vibração. 

3. Alternativas para substituir Graus de Liberdade Fixos ou Restraints 

Para restringir graus de liberdade sem recorrer a constraints redundantes, podemos usar: 

a) Links Rígidos “Não Fixos” 

Atribuir valores de rigidez elevados (ex.: 1e11 kN/m para translações ou 1e11 kN·m/rad para rotações), conforme sugerido no artigo Rigid behavior e exemplificado na secção 3.3.4 do curso SAP2000 Avançado. 

Vantagens adicionais: Gera um vínculo que se pode considerar rígido sem impossibilitar o output de forças na ligação, e cujas propriedades podem ser alteradas em análises Staged Construction, seja para modelar faseamentos construtivos, seja simplesmente para criar sub-modelos. 

b) Apoios Elásticos (Molas) 

• Definir joint springs ou 1-joint links com rigidez suficientemente alta para simular apoios fixos. 
• Aplicação útil: Possibilitar a atribuição de constraints a nós que na prática estão apoiados, evitando-se mistura de constraints e restraints, ao modelar o apoio como uma mola rígida. 

4. Caso Prático: Como substituir um Restraint conectado a um Constraint 

Problema: Definir um apoio discreto para um núcleo de betão armado modelado com elementos Shell, com o objetivo de simular a rigidez de rotação do maciço de fundação. 

Solução: 

1. Desenhar um nó no centro de gravidade do maciço de fundação, que poderá coincidir com o centroide do núcleo em situação de fundação centrada. 
2. Atribuir um constraint BODY a todos os nós da base do núcleo e ao nó anteriormente desenhado, para garantir a transferência de cargas ao apoio sem a ocorrência de deformações locais. 
3. Atribuir um Joint Spring ao nó, com rigidezes elevadas de translação (1e11 kN/m) e as rigidezes de rotação pretendidas para simular a deformabilidade do terreno. ​

Deste modo, podemos manter a simplicidade do modelo, no que diz respeito a ignorar assentamentos diferenciais. Por um lado, conseguimos manter a simplificação de que todos os elementos verticais estão rigidamente apoiados em termos de translações e, por outro, ter em conta a rigidez de rotação das fundações dos núcleos. 

Usando apenas um Joint Spring como explicado no passo 3, em vez de definir um restraint para fixar as translações, para além do Joint Spring para as rotações, evitamos a duplicação de restrições no nó de apoio, que já estará condicionado pelo constraint BODY.  

Neste caso, a consequência mais evidente de definir um restraint para fixar as translações seria a perda de reações no núcleo, como explicado nos capítulos 1 e 2. 

5. Conclusão 

A atribuição de vários constraints ou restraints a um mesmo nó tende a criar conflitos na análise, pois cada grau de liberdade não deve ser controlado duplamente. Um link com graus de liberdade “fixed” também funciona como um constraint e, por isso, é fundamental garantir que não se conecte a nós restringidos.  

Utilizar rigidezes elevadas em vez de fixar graus de liberdade dos links, ou usar joint springs rígidos em vez de restraints, costuma ser a solução mais prática para evitar este tipo de conflitos. 

Situações simples, como as seguintes, podem conduzir a resultados inesperados, mas são facilmente evitáveis se não atribuirmos mais de 1 restrição por nó: 

• Nó de um piso com constraint de diafragma rígido ligado a um link com “Fixed DOFs” – potenciais problemas na obtenção dos modos de vibração. 
• Nós com restraints e contraints – potencial perda de reação reportada, tanto através de reações locais, como de “Base Reactions”. 

Evitar estas sobreposições assegura a coerência dos resultados, permite uma interpretação correta das forças na estrutura e preserva a robustez numérica durante todas as fases da análise.