Análisis de Espectro de Respuesta en Estructuras Híbridas con Diferentes Amortiguamientos
El análisis sísmico de estructuras híbridas — compuestas por diferentes materiales como hormigón armado y acero — presenta desafíos específicos cuando se pretende considerar amortiguamientos distintos por material. Tradicionalmente, los espectros de respuesta utilizados en los softwares de cálculo estructural asumen un único valor de amortiguamiento crítico, generalmente 5%, como referencia.
Sin embargo, las estructuras híbridas requieren un enfoque más refinado, ya que diferentes materiales disipan energía de manera distinta. Por ejemplo, el Eurocódigo 8 define el espectro de respuesta para un amortiguamiento crítico del 5% y propone un coeficiente de corrección para ajustar las ordenadas del espectro en función de otros valores de amortiguamiento.
En este artículo, vamos a mostrar paso a paso cómo aplicar esta corrección modo a modo utilizando el software ETABS, que permite calcular el amortiguamiento modal y aplicar automáticamente el factor de corrección de Newmark and Hall.
Objetivo do Exemplo
Modelar una estructura de 12 plantas, predominantemente de hormigón armado, con una fachada metálica, y realizar un análisis de espectro de respuesta considerando:
- 5% de amortiguamiento crítico para el hormigón armado
- 2% de amortiguamiento crítico para el acero
Paso a Paso
A continuación se describen los pasos realizados en el modelo ETABS para aplicar amortiguamientos diferenciados por material y observar los efectos en el análisis espectral. Para que el lector pueda reproducir estos pasos y validar los resultados, se adjunta el modelo ETABS utilizado en este ejemplo.
El modelo damping_RSA_0.EDB incluye la estructura híbrida de 12 plantas con fachada metálica, ya configurado con los materiales y propiedades iniciales. El usuario podrá seguir los pasos indicados y observar directamente los modos de vibración, los valores de amortiguamiento modal y los efectos en la aceleración espectral. El modelo damping_RSA_1.EDB corresponde al estado final, tras la implementación de los procedimientos propuestos.
- Identificación de la Estructura Híbrida
- Modelo de edificio con 12 plantas.
- Estructura principal de hormigón armado.
- Fachada lateral metálica.
- Definición de la Función de Espectro de Respuesta
- Utilizar espectro definido para 5% de amortiguamiento crítico.
- Confirmar que este valor es solo indicativo y no altera las ordenadas del espectro.
- Verificación del Amortiguamiento Inicial
- Por defecto, el modelo considera 5% de amortiguamiento para todos los modos.
- Material damping está inicialmente definido como cero.
- Análisis de los Modos de Vibración
- Modos 1 y 2: dominados por la estructura de hormigón
- Modo 3: deformación significativa en la fachada metálica
- Activación del Amortiguamiento por Material
- Cambiar propiedades de los materiales:
- Hormigón: definir 5% de amortiguamiento.
- Acero: definir 2% de amortiguamiento.
- Ajustar el valor de amortiguamiento en el load case de espectro de respuesta a cero, evitando sumas indebidas.
- Cambiar propiedades de los materiales:
- Nueva Ejecución del Análisis
- Verificar los nuevos valores de amortiguamiento modo a modo.
Confirmar que el modo 3 presenta ahora amortiguamiento inferior al 5%.
- Verificar los nuevos valores de amortiguamiento modo a modo.
- Interpretación de Resultados
- Comparar los valores de aceleración obtenidos antes y después de la activación del amortiguamiento por material.
- Observar que los modos con amortiguamiento inferior al 5% presentan amplificación de las aceleraciones.
Demostración en Vídeo
Para acompañar este ejemplo, puedes visualizar el vídeo a continuación, donde mostramos directamente en el modelo ETABS cómo aplicar amortiguamientos diferenciados por material y cómo esto afecta los resultados del análisis modal y espectral.
Vídeo disponible en Español mediante Configuración del reproductor > Pista de audio.
El vídeo complementa los pasos descritos anteriormente, ilustrando visualmente la lógica de asignación de amortiguamientos, la activación del amortiguamiento por material y la comparación de los resultados obtenidos.
Gráfico Comparativo dos Fatores de Correção
Este gráfico muestra que, para una gama de amortiguamientos entre 2% y 20%, los dos factores de corrección son bastante similares. Sin embargo, el factor de Newmark and Hall, utilizado automáticamente en los softwares de CSI (ETABS, SAP2000, CSiBridge), presenta valores ligeramente superiores al del Eurocódigo 8 para cualquier nivel de amortiguamiento.
Esta diferencia coloca el método de Newmark and Hall del lado de la seguridad, ya que resulta sistemáticamente en valores de aceleración más elevados tras la corrección espectral. Es decir, independientemente de que el amortiguamiento modal sea inferior o superior al valor de referencia (normalmente 5%), el método de Newmark and Hall conduce a una respuesta sísmica ligeramente más conservadora, lo cual es deseable en contextos de dimensionamiento estructural.
Demonstración Numérica
Durante el análisis, la curva del espectro de respuesta se ajustará automáticamente del valor de amortiguamiento de la función al valor de amortiguamiento presente en el modelo. La fórmula de corrección basada en la velocidad (Newmark and Hall, 1982) utilizada en el cálculo es la siguiente (log = logaritmo neperiano):
Así, podemos demostrar fácilmente cómo se obtuvo la aceleración para el modo 3:
A2 = 0.164628 x 9806.7 x (2.31 – 0.41 x ln 3.56) / (2.31 – 0.41 x ln 5)
A2 = 1750.7 mm/s2
Conclusión
Este artículo presenta un enfoque práctico para aplicar correcciones espectrales modo a modo en estructuras híbridas, utilizando el amortiguamiento modal calculado automáticamente por el software ETABS. Mediante la activación del amortiguamiento por material y la utilización del factor de corrección de Newmark and Hall, es posible ajustar las ordenadas del espectro de respuesta de forma coherente con la realidad dinámica de la estructura.
La decisión de considerar amortiguamientos diferenciados por material corresponde al ingeniero responsable, en función de la naturaleza de la estructura, los objetivos del proyecto y las exigencias normativas. Este artículo no pretende recomendar esta práctica como obligatoria, sino proporcionar los medios técnicos para que, cuando se considere necesaria, pueda implementarse de forma rigurosa y eficiente en los softwares de CSI.
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