Diseño de amados en elementos shell en SAP2000:
Aplicación del modelo sándwich del Eurocódigo 2 para losas
SAP2000 dispone de capacidades integradas para el diseño de elementos shell de hormigón según el Eurocódigo 2 (EN 1992-1-1:2004 y EN 1992-2:2005). Esto permite a los usuarios realizar el diseño automático para losas previamente modeladas y analizadas en el programa. El proceso de diseño utiliza las propiedades de los materiales y los esfuerzos internos obtenidos directamente del modelo.
Comprensión del diseño de armados en elementos shell en SAP2000
El diseño del armado en elementos Shell sigue los siguientes pasos:
- Cálculo de la armadura en la capa exterior necesaria para resistir momentos flectores y esfuerzos axiles.
- Verificación del rátio demanda/capacidad a cortante en los nudos del elemento shell.
- Diseño de la armadura transversal necesaria para resistir las fuerzas de cortante en los nudos.
El programa presenta los resultados en forma de gráficos y tablas para ayudar a los ingenieros en el análisis de la adecuación de la solución obtenida.
El modelo de tres capas (sándwich)
Un concepto fundamental en el algoritmo de diseño de elementos shell en SAP2000, según el Eurocódigo 2, es la idealización del elemento como un modelo de tres capas (sándwich). Este modelo está compuesto por dos capas exteriores y un núcleo no fisurado.
- Las capas exteriores (superior e inferior) soportan los momentos flectores y los esfuerzos de membrana. Sus dimensiones y la posición de la armadura son parámetros esenciales en el modelo.
- El núcleo es responsable de resistir los esfuerzos de cortante.
El procedimiento de diseño asume la inexistencia de fisuras diagonales en la capa intermedia. Bajo esta premisa, se genera un estado de cortante puro, por lo que los esfuerzos de cortante en esta capa no afectan a los esfuerzos en el plano de las capas exteriores. En consecuencia, la armadura en las capas exteriores no se incrementa por cortante, ni se añade armadura transversal en la capa interior.
Limitación numérica: no se realiza el diseño si la suma de los recubrimientos de hormigón de las armaduras superior e inferior supera el 95 % del espesor de la sección del elemento shell, para evitar problemas de convergencia.
Fuerzas y resistencia del hormigón en el modelo sándwich
En el ámbito del modelo sándwich, las fuerzas que deben resistir la armadura y el hormigón en las capas exteriores se calculan a partir de las resultantes de tensiones totales:
- Esfuerzos de membrana: N11, N22, N12
- Momentos flectores: M11, M22, M12
- Esfuerzos de cortante: V1, V2
La resistencia a compresión del hormigón, fc, utilizada en el diseño para la capa exterior, depende de si el hormigón se considera no fisurado o fisurado:
- Para hormigón no fisurado, fc = fck (resistencia característica).
- Para hormigón fisurado, fc = fcc2 = ν₁·fck, donde ν₁ es un factor de reducción de resistencia según el Eurocódigo 2 o el Anexo Nacional.
- En algunos casos, fc se interpola entre fcc1 (fck) y fcc2 según modelos que relacionan la resistencia a compresión con la deformación de tracción.
El algoritmo de diseño de SAP2000 utiliza un proceso iterativo para determinar los espesores de las capas superior e inferior y la cantidad óptima de armadura, asegurando la consistencia entre los espesores asumidos y los calculados. Para elementos shell con una sola capa de armadura, se asume que esta se ubica en el centro de la sección. La cantidad de armadura resultante se informa en la capa superior, siendo la cantidad de armadura en la capa inferior nula. El recubrimiento de hormigón para esta única capa, en las direcciones 1 y 2, se toma como la mitad del espesor del elemento shell.
Diseño a cortante e interacción con armadura longitudinal
El diseño a cortante es un aspecto crítico y está debidamente considerado por el software. El proceso de diseño se centra en la rátio demanda/capacidad a cortante:
- Si el elemento shell se considera no fisurado, el diseño a cortante queda satisfecho y no es necesario ningún refuerzo adicional.
- Si el elemento se considera fisurado, se procede al diseño de la armadura longitudinal y de la armadura transversal.
SAP2000 ofrece dos métodos de diseño a cortante:
- Método 1 – Evalúa primero el incremento de la armadura longitudinal para reforzar la capacidad a cortante del hormigón, según permite el Eurocódigo 2. La relación total de armadura longitudinal (suma de las armaduras superior e inferior en una dirección dividida por el ancho efectivo) está limitada a 0,02. Si, incluso con esta armadura longitudinal máxima, la capacidad a cortante del hormigón sigue siendo insuficiente, se diseña armadura transversal. Si la capacidad a cortante es suficiente tras el aumento de la armadura longitudinal (ρl calculado ≤ 0,02), las áreas de armadura superior e inferior aumentan proporcionalmente. El modelo de bielas y tirantes permite sustituir el incremento de esfuerzos de membrana mediante un ajuste en la armadura longitudinal. Existe una opción en las preferencias para incluir o no esta fuerza adicional de tracción en la armadura longitudinal.
- Método 2 – Calcula directamente la armadura de cortante necesaria, sin considerar el incremento de armadura longitudinal para reforzar la capacidad a cortante.
Si se necesita armadura transversal (por opción del Método 2 o por superar el límite del Método 1), el software determina el área de armadura de cortante necesaria.
Preferencias de diseño
SAP2000 permite controlar diversos parámetros mediante las preferencias de diseño. Para elementos shell de hormigón diseñados según el Eurocódigo 2, las principales preferencias incluyen:
- Condición de fisuración (Crack Condition): puede elegir entre Program Determined (cálculo de fisuración según EN 1992-2:2005 Anexo LL) o Fisurado (asumiendo fisuración sin cálculo).
- Método de diseño a cortante (Shear Design Method): seleccionar el Método 1 (aumentar la armadura longitudinal antes de proporcionar armadura de cortante) o el Método 2 (calcular directamente la armadura de cortante).
- Parámetros de los Anexos Nacionales (NDPs): SAP2000 emplea valores predeterminados de NDP para cada país, factores parciales (γC, γS), tensión de fluencia (fyk), y valores de αcc, CRd,c, νmin, θ y ν1.
Overwrites de diseño elemento a elemento
Además de las preferencias globales, SAP2000 permite aplicar overwrites de diseño a los elementos de área seleccionados, ofreciendo un control detallado de los parámetros a elementos específicos del modelo.
Los overwrites más relevantes son:
- Sección de diseño: especifica la sección de diseño para el elemento de área.
- Número de capas de armadura: define cuántas capas de armadura tendrá el elemento; un valor 0 usa la sección definida.
- Recubrimiento de hormigón (superior): recubrimiento desde la fibra superior hasta el centro de la armadura en direcciones 1 y 2; 0 usa el valor de sección.
- Recubrimiento de hormigón (inferior): recubrimiento desde la fibra inferior hasta el centro de la armadura en direcciones 1 y 2; 0 usa el valor de sección.
Estos overwrites son útiles para ajustar localmente parámetros como recubrimiento o número de capas en zonas de la losa que lo requieran.
Relevancia para el diseño de losas
Losas de hormigón armado son habituales en edificios y obras civiles que siguen la normativa EN 1992-1-1.
Comprender el modelo sándwich y entender como la fisuración y el cortante son considerados, es esencial para usar eficazmente SAP2000 en el diseño de esta tipología de elementos.
En conclusión, el diseño integrado de elementos shell, basado en el modelo sándwich y conforme al Eurocódigo 2, constituye una herramienta poderosa para el proyecto. La familiarización con los algoritmos, el manejo de fisuración y métodos de cortante, y el dominio de preferencias y overwrites permiten un diseño preciso y eficiente.
Variables de diseño e Nomenclaturas
Las variables de diseño que se muestran en la imagen a continuación se explican en el archivo adjunto.
CSD-EC-2-2004.pdf